您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式（2）求g(x)的值域a∈【0，2π】x∈[0,17π/12]f(x)改为f(t)

已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式（2）求g(x)的值域a∈【0，2π】x∈[0,17π/12]f(x)改为f(t)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:13:33
问题描述：

　　已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)

　　（1)将函数g(x)化简成Asin(wx+a)+B(A>0,w>0,a∈〔0,2π〕）的形式

　　（2）求g(x)的值域

　　a∈【0，2π】x∈[0,17π/12]f(x)改为f(t)

答

　　（1)f(t)=√[(1-t)/(1+t)] 　　f(sinx)=√[(1-sinx)/(1+sinx)] 　　f(cosx)=√[(1-cosx)/(1+cosx)] 　　g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx) 　　=cosx*√[(1-sinx)/(1+sinx)]+sinx*√[(1-cosx)/(1+cosx)] 　　=√[((cosx）^2*(1-sinx))/(1+sinx)]+ 　　√[((sinx）^2*(1-cosx))/(1+cosx)] 　　=√[((1-(sinx)^2)*(1-sinx))/(1+sinx)]+ 　　√[((1-(cosx)^2)*(1-cosx))/(1+cosx)] 　　=√[((1+sinx)*(1-sinx)*(1-sinx))/(1+sinx)]+ 　　√[((1+cosx)*(1-cosx)*(1-cosx))/(1+cosx)] 　　=√[(1-sinx)^2]+√[(1-cosx)^2] 　　=1-sinx+1-cosx 　　A>0,w>0,a∈【0,2π】 　　g(x)=2-sinx-cosx 　　=√2sin(x-3π/4)+2 　　（2）由-π/2+2kπ

相关推荐