已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是_．
问题描述：
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是______．
答
由等比数列的性质可知：a22=a1a3=1，
当公比q＞0时，得到a1＞0，a3＞0，
则a1+a3≥2
=2
a1a3
=2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≥1+2=3；
1
当公比q＜0时，得到a1＜0，a3＜0，
则（-a1）+（-a3）≥2
=2
(−a1)(−a3)
=2，即a1+a3≤-2，所以S3=a1+a2+a3=1+a1+a3≤1+（-2）=-1，
1
所以其前三项和s3的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）