已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE
问题描述：
已知四边形ABCD内接于圆,BE平行于AC交DC的延长线于E.试证明:AB.BC=AD.CE
答
因为BE平行于AC,所以∠EBC=∠ACB=∠ADB,即∠EBC=∠ADB,∠E=∠ACD=∠ABD,即∠E=∠ABD,
对三角形ABD和三角形CEB,因为∠EBC=∠ADB,∠E=∠ABD,所以两三角形相似,得AB：CE=AD：BC,即AB*BC=AD*CE