已知a是实数,(a−i)(1−i)i是纯虚数,则a的值为(  ) A.1 B.-1 C.2 D.−2

问题描述:

已知a是实数,

(a−i)(1−i)
i
是纯虚数,则a的值为(  )
A. 1
B. -1
C.
2

D.
2

(a−i)(1−i)
i
=
(a−1)−(a+1)i
i
=-(a+1)+(1-a)i 是纯虚数,
∴a+1=0,且1-a≠0,∴a=-1,
故选B.