向量a=(2,1),向量b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影长度为多少?
问题描述：
向量a=(2,1),向量b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影长度为多少?
答
不妨令点A(2,1)、B(3,4)
易得直线OB:4x-3y=0.
|OA|=√(4^2+3^2)=5
则点A到直线OB的距离为:d=|4×2-3×1|/|OA|=5/5=1.
∴向量OA在向量OB方向上的投影长度为√(|OA|^2-d^2)=2√6即为所求