设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为?
问题描述：
设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为?
答
有没有word编辑器呀,这里头打数学符号太麻烦了!还有作图,更麻烦!我跟你说哈思路
1：设出向量b=(x,y),做出a向量,因为是*向量,所以向量的起点可放到原点,此时a向量与x轴的夹角设为∠1,tan∠1=4/3
2：过原点做出一条直线与a向量垂直,b向量一定在这条直线上,或与这条直线平行,同理是*向量,所以就当b向量起点在原点,在这条直线上,从这里可以得到3x+4y=0
3:数形结合,b向量与x轴的夹角为∠2,∠2=90度-∠1,所以tan∠2=cot∠1=3/4,cos∠2=4/5
4:b向量模长为根号下x^2+y^2,则2/[根号下x^2+y^2]=4/5
5:由第二步和第四步建立方程,解出x,y,即可.
如果不懂,留个QQ吧,这里写不清楚!