已知点P(x,y)在不等式x≥0y≥0x+2y≤4表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是_.

问题描述:

已知点P(x,y)在不等式

x≥0
y≥0
x+2y≤4
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值是______.

画可行域如图,画直线z=x+y,
平移直线z=x+y过点A(4,0)时z有最大值4.
则z=x+y的最大值为 4.
故答案为:4.