已知△ABC三边a b c 满足条件a^2c-a^2b+ab^2-b^2c+c^2b-ac^2＝0
问题描述：
已知△ABC三边a b c 满足条件a^2c-a^2b+ab^2-b^2c+c^2b-ac^2＝0
试判断△ABC的形状 并说明理由
答
答：
a^2c-a^2b+ab^2-b^2c+c^2b-ac^2＝0
(c-b)a^2+(a-c)b^2+(b-a)c^2=0
(c-b)a^2+(a-c)b^2-[ (c-b)+(a-c) ]c^2=0
(c-b)*(a^2-c^2)+(a-c)*(b^2-c^2)=0
(c-b)(a-c)(a+c)+(a-c)(b-c)(b+c)=0
(a-c)(b-c)(b+c-a-c)=0
(a-c)(b-c)(b-a)=0
所以：
a=c或者b=c或者a=b
所以：三角形ABC是等腰三角形为什么b-a＝c-b+a-cb-a=-(c-b+a-c)
注意前面有1个负号