已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形
问题描述：
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形
答
a^2-c^2+ab- bc=0
a^2-c^2=bc-ab
(a+b)(a-c)=b(c-a)
(a-c)(a+b-b)=0
(a-c)a=0
a,b,c为三角形三边,所以a≠0
那么只能a-c=0,即a=c
所以△ABC为等腰△