如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:40:24

问题描述：

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．

答

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，

AE＝AD

∠BAE＝∠BAD

AB＝AB

，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线． 求证：BE=BD．