在直角三角形abc中,∠c=90°,m是ab边的中点,am=an,mn平行于ac,求证,mn=ac

问题描述:

在直角三角形abc中,∠c=90°,m是ab边的中点,am=an,mn平行于ac,求证,mn=ac

连结CM ∵M是Rt△ABC的斜边AB上的中点 ∴CM = AM ∴∠MAC = ∠MCA ∵NA = MA ∴∠N = ∠AMN ∵MN//AC ∴∠CAM = ∠AMN ∴∠AMC = ∠NAM ∴NA//MC ∴四边形ACMN是平行四边形 ∴AC = MN