复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值
问题描述:
复数z满足IzI=4,则Iz-3I的最大值
答
令z=4(cosa+isina)
则z-3=(4cosa-3)+4isina
|z-3|²=(4cosa-3)²+16sin²a
=16cos²a-24cosa+9+16sin²a
=25-24cosa
所以最大=25-24×(-1)=49
所以|z-3|最大值=7