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已知x，y∈R+，且满足x3+y4＝1，则xy的最大值为______．

分类: 作业答案 • 2023-01-24 10:35:10
问题描述：

已知x，y∈R+，且满足

x
3
+
y
4
＝1，则xy的最大值为______．

答

因为x＞0，y＞0，所以1＝

x
3
+
y
4
≥2 
x
3
y
4
≥
xy
3
（当且仅当
x
3
＝
y
4
，即x=
3
2
，y=2时取等号），
于是，
xy
3
≤1，xy≤3．
故答案为：3
答案解析：本题为利用基本不等式求最值，可直接由条件
x
3
+
y
4
＝1出发，求解．
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．

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