（2012•武侯区一模）如图，直线y=2x与双曲线y＝kx(x＞0)交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线y＝kx(x＞0)交于点B，与x轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）若AOBC＝2，求k的值．
问题描述：
（2012•武侯区一模）如图，直线y=2x与双曲线y＝
(x＞0)交于点A，将直线y=2x向右平移3个单位，与双曲线y＝k x
(x＞0)交于点B，与x轴交于点C．k x 
（1）求直线BC的解析式；
（2）若
＝2，求k的值． AO BC
答
（1）∵将直线y=2x向右平移3个单位后，得到的直线是BC，
∴直线BC的解析式是：y=2（x-3）；
（2）过点A作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，
∵直线BC是由直线OA平移得到的，
∴
=AD BE
，AO BC
∵
＝2，AO BC
∴
=2，AD BE
∴AD=2BE，
又∵直线BC的解析式是：y=2（x-3），
∴设B点的横坐标为3+x，
∴B点的纵坐标为：y=2（x+3-3）=2x，
∴BE=2x，
∵AD=2BE，
∴AD=4x，
∵y=2x，
∴
=2，AD OD
∴OD=
AD=2x，1 2
∴A点的纵坐标为：4x，
根据A，B都在反比例函数图象上得出：
∴2x×4x=（3+x）×2x，
x=1，
∴k的值为：2×1×4×1=8．
答案解析：（1）根据直线平移的规律，即可得出直线BC的解析式；
（2）根据反比例函数的性质得出A，B两点的坐标，根据xy=k即可得出k的值．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题主要考查了反比例函数的性质，用x表示出A，B两点的坐标，进而利用反比例函数的性质xy=k是解决问题的关键．