已知双曲线的中心在坐标原点、焦点在x轴上,实轴长二倍根号三,渐进线方程为y等于正负3分之根号3x.
问题描述：
已知双曲线的中心在坐标原点、焦点在x轴上,实轴长二倍根号三,渐进线方程为y等于正负3分之根号3x.
求双曲线的标准方程.
答
实轴=2根号下3
所以a=2根号下3
渐近线方程：y=±根号下3x/3=±bx/a
所以 b/a=根号下3/3 b=2
所以c=根号下(a²+b²)=4
a²=12b²=4
焦点在x轴上 所以双曲线方程为x²/12-y²/4=1