求符合条件的曲线方程 1椭圆的离心率是三分之根号六焦点在Y轴上并经过P(2,3)求椭圆标准方程 2已知双曲线的一条渐进线方程为y=2x.且一个顶点坐标为(—2,0)求双曲线的标准方程
问题描述：
求符合条件的曲线方程 1椭圆的离心率是三分之根号六焦点在Y轴上并经过P(2,3)求椭圆标准方程 2已知双曲线的一条渐进线方程为y=2x.且一个顶点坐标为(—2,0)求双曲线的标准方程
答
1）设方程为 y^2/m+x^2/n=1=>9n+4m=mn
∵(m-n)/m=e^2=6/9 =>6m=9m-9n=> m=3n
=>21n=3n^2 =>n=7【舍去 n=0】=> m=21
∴ 方程y^2/21+x^2/7=1为所求.
2）∵双曲线焦点在x轴
∴可设方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1
∵b/a=2 a=|-2|=2
=>b=4
∴ 方程x^2/4-y^2/16=1 为所求 .能采纳一下吗？谢谢你采纳。