已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦距为2根号34,求椭圆和双曲线的方程
问题描述：
已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦...
已知离心率为4/5的椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,双曲线以椭圆的长轴为实轴,短轴为虚轴,若双曲线焦距为2根号34,求椭圆和双曲线的方程
答
∵椭圆e=√[1-﹙b²／a²﹚]=4／5 ∴1-﹙b²／a²﹚＝16／25 b²＝﹙9/25﹚² 又椭圆与双曲线中的a，b值相等∴c²=a²+b²=a²+(9/25)a² 即a²=25 b²=9 椭圆x²/25+y²/9=1双曲线x²/25-y²/9=1 望采纳~
答
如果题没有问题的话 a^2=425/8 b^2=153/8 c^2=34 把这些数字代入圆的标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1和 双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1就行了 手机打的。见谅。望采纳
答
c/a=4/5 设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
c(双曲线)=根号34 a^2+b^2=c(双曲线）^2
c^2=4 解出 a^2=25 b^2=9 双曲线方程为x^2/25-y^2/9=1 椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1