底半径为1的圆内接长方形ABCD,长方形ABCD的一边AB为X,长方形ABCD面积最大为多少?

问题描述:

底半径为1的圆内接长方形ABCD,长方形ABCD的一边AB为X,长方形ABCD面积最大为多少?

设另一边为Y
则X²+Y²=2²
S=XY=√(X²Y²)=√(X²(4-X²))
令m=X²则
S=√m(4-m)=√-(m-2)²+4
当m=2(即x=√2)时,S有最大值2