已知x+1/x=2,求(x^2008+x^-2008-2)/(x^2009+x^-2009)

问题描述:

已知x+1/x=2,求(x^2008+x^-2008-2)/(x^2009+x^-2009)

∵x+1/x=2
∴(x^2+1)/x=2
∴x^2-2x+1=0
即(x-1)^2=0
∴x=1
∴(x^2008+x^-2008-2)/(x^2009+x^-2009)=(1+1-2)/(1+1)=0