有四个数,前三数成等比数列,和为19,后三数成等差数列,和为12,求此四数.
问题描述：
有四个数,前三数成等比数列,和为19,后三数成等差数列,和为12,求此四数.
答
解:设前三数分别为a,aq,aqq
a(1+q+qq)=19
"后三个数成等差数列,其和为12."(中位数)=>3aqq=12=>aqq=4
=>>
a+aq=15
用q来表示a=>>
4/qq+4/q=15
解q,得q=2/3or -2/5 =>>a=9 or 25
从而,整个数列为 9,6,4,2 or 25 ,-10,4,18