在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积
问题描述:
在△ABC中,ED交AB于E,交AC于D,AD/AB=AE/AC=3/5,且三角形ABC的面积与三角形ADE的面积差是64厘米,求△ABC和△ADE的面积
答
∵ 在△ABC和△ADE中 ∠A公共,AD/AB=AE/AC=3/5 ∴△ABC∽△ADE(SAS) ∴S△ABC/S△ADE=5²/3² =25/9 ∵S△ABC-S△ADE=64平方厘米 ∴S△ADE=64÷(25-9)×9=36平方厘米 S△ABC=64÷(25-9)×25=10...