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若a1=1-1/m，a2=1-1/a1，a3=1-1/a2，…；则a2014的值为_．（用含m的代数式表示）

分类: 作业答案 • 2021-12-31 10:26:47

问题描述：

若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…；则a₂₀₁₄的值为______．（用含m的代数式表示）

答

a₁=1-

1

m

，
a₂=1-

1

a1

=1-

1

1−

1

m

=-

1

m−1

，
a₃=1-

1

a2

=1-

1

−

1

m−1

=m
a₄=1-

1

a3

=1−

1

m

，
…
∵2014÷3=671…1
∴a₂₀₁₄的值与a₁相同为1-

1

m

．
故答案为：1-

1

m

．