观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1qn-1(用含a1,q,n的数学式子表示),如果这个常数为2008,求al+a2+…+an的值.(用含al,n的数学式子表示).

问题描述:

观察一列数:-2,-4,-8,-16,-32,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是2
(3)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1qn-1(用含a1,q,n的数学式子表示),如果这个常数为2008,求al+a2+…+an的值.(用含al,n的数学式子表示).

al+a2+…+an
=a1*[1+q+...+q^(n-1)]
=a1*[(q^n-1)/q]
=a1*[(-1+2008^n)/2008]