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若a1=1-1m，a2=1-1a1，a3=1-1a2，…；则a2014的值为______．（用含m的代数式表示）

分类: 作业答案 • 2022-04-18 08:49:58
问题描述：

若a1=1-

1
m
，a2=1-
1
a1
，a3=1-
1
a2
，…；则a2014的值为______．（用含m的代数式表示）

答

a1=1-

1
m
，
a2=1-
1
a1
=1-
1
1−
1
m
=-
1
m−1
，
a3=1-
1
a2
=1-
1
−
1
m−1
=m
a4=1-
1
a3
=1−
1
m
，
…
∵2014÷3=671…1
∴a2014的值与a1相同为1-
1
m
．
故答案为：1-
1
m
．
答案解析：把每一个结果分别代入后面的代数式，依次求得结果，找出规律，解决问题．
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：此题考查算式的变化规律，注意经过运算，找出规律，解决问题．

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