如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=_cm．
问题描述：
如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，则切线AB=______cm．
答
∵OA⊥BC，
∴根据垂径定理得：BD=
BC=2．1 2
在Rt△OBD中，∵∠AOB=60°，
∴OB=
=BD sin60°
=2
3
2
，4
3
3
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°．
∴AB=OB×tan∠AOB=
×4
3
3
=4．
3