在△ÀBC中，已知a，b，c是角A，B，C的对边，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．
问题描述：
在△ÀBC中，已知a，b，c是角A，B，C的对边，求证：c（acosB-bcosA）=a2-b2．
答
∵cosB=
，cosA=
a2+c2−b2
2ac
，
b2+c2−a2
2bc
∴等式左边=c（acosB-bcosA）=ac•
-bc•
a2+c2−b2
2ac
=
b2+c2−a2
2bc
（a2+c2-b2-b2-c2+a2）=a2-b2=等式右边，得证．1 2