已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系4、若两圆相切.求d值
问题描述：
已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r.且R≥r,R,r是方程x²-6x+3=0的两根,设O1O2=d 那么
1、d=7,试判定圆O1与圆O2的位置关系
2、d=2√3,试判定圆O1与圆O2的位置关系
3、d=5 ,试判定圆O1与圆O2的位置关系
4、若两圆相切.求d值
答
求得R为3+√6,r=3-√6
R+r=62√3,R-r=√24故前三题分别为相离,包含,相交,同时当d=R+r=6,或d=R-r=2√6时,两圆相切.
这种题一出来就要习惯画个图.通过画图不难发现第四问有两解
答
R+r=6,Rr=3
(R-r)²=36-12=24
R-r=2√6
1,d>R+r相离
2，d
内切d=R-r=2√6
答
两根为 3+√6 和3-√6 ，1.为相离，2.相切（内切），3，相交。4。d 为6或者 2√6
答
x²-6x+3=0的两根
R=3+√6
r=3-√6
R+r=6，R-r=2√6
1、d=7,圆O1与圆O2的位置关系:相离
2、d=2√3，圆O1与圆O2的位置关系:内含
3、d=5 ，圆O1与圆O2的位置关系：相交
4、若两圆相切。d1=6，d2=2√6
答
∵R,r是方程x²-6x+3=0的两根∴R+r=6且R*r=3不妨设r＞R∴r-R=√(6*6-3*4)=√24＝2√61、当d=7时,d＞6,即d＞R+r, 则圆O1与圆O2的位置关系为相离2、当d=2√3时,d＜2√6,即d＜r-R, 则圆O1与圆O2的位置关系为内...