锐角二面角α-l-β的棱l上一点A,AB⊂α,且与棱成45°角,与β成30°角,则二面角α-l-β的大小是(  ) A.30° B.75° C.60° D.45°

问题描述:

锐角二面角α-l-β的棱l上一点A,AB⊂α,且与棱成45°角,与β成30°角,则二面角α-l-β的大小是(  )
A. 30°
B. 75°
C. 60°
D. 45°

如图:过B作BO⊥β,垂足为O,过O在β内作OC⊥l于C,连接BC. ∵BO⊥β,∴OC是BC在平面β内的射影,由三垂线定理,BC⊥l,∴∠BCO为二面角α-l-β的平面角.又∵OA是AB在平面β内的射影,∴∠BAO为AB与β所成...