找出数列规律/公式...
问题描述：
找出数列规律/公式...
i j|k
1 0|0
2 1|0
3 1|1
4 2|0
5 2|1
6 2|2
7 3|1
8 3|2
9 3|3
10 4|2
11 4|3
12 4|4
13 5|3
14 5|4
15 5|5
16 6|4
17 6|5
18 6|6
j和k的值是由i得到的
j=?(用i的表达式)
k=?(用i的表达式)
编程用的.需要找出公式
答
看了你给出的数列,虽然都存在规律,但都是不完全的,不能由一个确定的通项公式确定所有的j,k的值,下面给出的j的的通项公式以及k的递推公式
j(n)=0,当n=1时
j(n)=[(n-1)/3]+1
特别注意,这里的中括号并不是四则运算的中算号,它是高斯函数,即不表示不超过(n-1)/3的最大整数值,如[3.14]=3,[根号2]=1
k(n)=k(n-3)+1,(n>4),即这个递推公式只对n>4的项才成立,所以要补充k(1)=0,k(2)=0,k(3)=1,k(4)=0
以上描述中习惯了用n表示第几项,只要换成i表示即可.