设F1,F2是椭圆C:x225 +y29=1的焦点,P 为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为_.
问题描述:
设F1,F2是椭圆C:
+x2 25
=1的焦点,P 为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为______. y2 9
答
由椭圆C:
+x2 25
=1,可得a2=25,b2=9,y2 9
解得a=5,b=3,∴c=
=4.
a2−b2
则△PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×5+2×4=18.
故答案为:18.