设F1,F2是椭圆C:x225 +y29=1的焦点,P 为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为_.

问题描述:

设F1,F2是椭圆C:

x2
25 
+
y2
9
=1的焦点,P 为椭圆上一点,则△PF1F2的周长为______.

由椭圆C:

x2
25 
+
y2
9
=1,可得a2=25,b2=9,
解得a=5,b=3,∴c=
a2b2
=4.
则△PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=2×5+2×4=18.
故答案为:18.