若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(  ) A.a+c≥b-c B.ac>bc C.c2a−b>0 D.(a-b)c2≥0

问题描述:

若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A. a+c≥b-c
B. ac>bc
C.

c2
a−b
>0
D. (a-b)c2≥0

A、当a=-1,b=-2,c=-3时,a+c=-4,b-c=1,显然不成立,本选项不一定成立;
B、c=0时,ac=bc,本选项不一定成立;
C、c=0时,

c2
a−b
=0,本选项不一定成立;
D、∵a-b>0,∴(a-b)2>0,
又c2≥0,∴(a-b)2c≥0,本选项一定成立,
故选D