△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别过A、B向过C的直线CD作垂线,垂足分别为E、F,若AE=5,BF=3,则EF=_.

问题描述:

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,分别过A、B向过C的直线CD作垂线,垂足分别为E、F,若AE=5,BF=3,则EF=______.

∵∠C=90°,AC=BC,
∴∠BCF=∠EAC
∴△BFC≌△CEA,
∴CF=AE=5
CE=BF=3
①∴EF=CF+CE=5+3=8.
②EF=CF-CE=5-3=2