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经过点P（6，-4），且被圆x2+y2=20截得的弦长为62的直线方程为 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 14:10:22
问题描述：

经过点P（6，-4），且被圆x2+y2=20截得的弦长为6

2
的直线方程为 ______．

答

设所求直线的斜率为k，则直线方程为y+4=k（x-6），化简得：kx-y-6k-4=0
根据垂径定理由垂直得中点，所以圆心到弦的距离即为原点到所求直线的距离d=

20−(
6
2
2
)2
=
2

即
|−6k−4|
1+k2
=
2
，解得k=-1或k=-
7
17
，所以直线方程为x+y-2=0或7x+17y+26=0．
故答案为：x+y-2=0或7x+17y+26=0．

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