设f(X)=x的平方+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f〔f(x)〕},
问题描述:
设f(X)=x的平方+px+q(p,q∈R),M={x|x=f(x)},N={x|x=f〔f(x)〕},
求(1):证明M包含于N
(2)当M={-1,3}是,求N
答
(1):将M等式带入f(x)的方程式里去,得x=x^2+px+q 整理得[x+(p-1)/2]^2-[(p-1)/2]^2+q=0 而(p,q∈R) 所以M