数列an 满足递推公式 a下标n+1=ka下标n+3^(n+1)-1 且a1=5 k=6时求an的通项

问题描述:

数列an 满足递推公式 a下标n+1=ka下标n+3^(n+1)-1 且a1=5 k=6时求an的通项

用待定系数法构造数列即可给下过程谢谢a(n+1)=6an+3^(n+1)-1令a(n+1)+a*3^(n+1)+b=6(an+a*3^n+b)化简整理得a(n+1)=6an+a*3^(n+1)+5b系数对比得a=15b=-1 则a=1 b=-1/5故a(n+1)+3^(n+1)-1/5=6(an+3^n-1/5)故{an+3^n-1/5}是首项为a1+3-1/5=39/5公比为6的等比数列故an+3^n-1/5=39/5*6^(n-1)则……