直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆x25+y2m=1恒有公共点,则m的取值范围是 (  ) A.m>5 B.0<m<5 C.m>1 D.m≥1且m≠5

问题描述:

直线y-kx-1=0(k∈R)与椭圆

x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点,则m的取值范围是 (  )
A. m>5
B. 0<m<5
C. m>1
D. m≥1且m≠5

直线y=kx+1恒过点(0,1),
直线y=kx+1与椭圆恒有公共点
所以,(0,1)在椭圆上或椭圆内
∴0+

1
m
≤1
∴m≥1
又m=25时,曲线是圆不是椭圆,故m≠25
实数m的取值范围为:m≥1且m≠25
故选:D.