在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,A1C∥平面BDE．求BE与面AA1C所成角
答
设正方体棱长为1,要想知道BE与平面AA1C的夹角,先要找到B点到平面AA1C的垂线,
由于AC垂直平分BD于O（O点自己添上）,所以BO垂直AC；
又BE=DE=5^(1/2)/2,BO=DO=2^(1/2)/2; 连接EO,所以BO垂直EO；（等腰三角形中底的中点与顶点的连线是他的垂直平分线）
推得BO垂直于平面AA1C,所以在三角形BOE中,角BEO是BE与平面AA1C的夹角,且有,
sin角BEO=BO/BE=2^(1/2)/2/5^(1/2)*2=10^(1/2)/5,推得角BEO约等于39.2度；