若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.
问题描述：
若m,n为正整数,m大于n大于等于1,且4的m次方+4的n次方为100的倍数,求m+n的最小值.
答
4²=16 4³=64 4^4=256 4^5= 1024 4^6=4096 4^7=16384
再根据题意 M=7 N=2 所以m+n的最小值是9
答
m>n≥1
4^m+4^n=4^n[4^(m-n)+1]为100的倍数
4^(m-n)+1为25的倍数
m-n的最小值=5
m= 6 7 8
n= 1 2 3
m+n=7 9 11
m+n的最小值=7