化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
问题描述：
化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
不要抄来的,一步步写出过程,
答
解:原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^2005)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^2004)
=……依次类推
=（1+x）^2007