函数f(x)=3x−lnx的零点所在的大致区间是(  ) A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(e,+∞)

问题描述:

函数f(x)=

3
x
−lnx的零点所在的大致区间是(  )
A. (1,2)
B. (2,3)
C. (3,4)
D. (e,+∞)

∵函数f(x)=

3
x
−lnx 满足 f(2)=
3
2
−ln2
>0,f(3)=1-ln3<0,∴f(2)•f(3)<0,
根据函数的零点的判定定理可得函数f(x)=
3
x
−lnx
的零点所在的大致区间是(2,3),
故选B.