从一到九的九个整数中有放回的随机取三次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率.
问题描述：
从一到九的九个整数中有放回的随机取三次,每次取一个数,求取出的3个数之积能被10整除的概率.
我看了网上的答案 但是看不懂 特别是分一个5 两个5的 我不知道这个概率怎么算出来的
我本来以为 一定有个5 就是1/9 一定有偶数 4/9 另一个随意取 9/9 但相乘不对 214 求解为什么不对 最好写出原因步骤…不然看不懂啊T_T
答
从1到9这9个数字中,有放回地取三次,所有的取法共有9*9*9=729（种）
取出的三个数之积能被10整除,三个数中
有两个5、一个偶数(552型)的取法有1*1*4*C(3,1)=4*3=12（种）
有一个5、两个偶数(522型)的取法有3*4*4=48（种）
或1*4*C(3,1)+1*C(4,2)*P(3,3)=4*3+6*6=48（种）
有一个5、一个偶数(521型)的取法有1*4*4*P(3,3)=16*6=96（种）
所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214为什么要C（3,1） 这个和5第几个抽到有关吗？1*1*4: 取到两个5、一个偶数的组合,一共有4种*C(3,1): 一个偶数所在的位置有3种取出的三个数中有两个5、一个偶数(552型)的取法有1*1*4*C(3,1)=4*3=12（种）为什么和所在位置有关？525和552不一样是么