曲线y=根号(9-x^2)与曲线y=x+m始终有公共点,求m的取值范围
问题描述：
曲线y=根号(9-x^2)与曲线y=x+m始终有公共点,求m的取值范围
答
y=根号9-x^2
x^2+y^2=9
这是一个圆
因为y>=0
所以不包括x轴下方的
画出图可知
y=x+m是斜率为1的直线
和半圆有公共点的极限位置
左边是相切的,而右边交点就是(3,0)
圆心到切线距离等于半径
所以|0-0+m|/根号2=3
m^2=18
显然此处m=3根号2
因为负的是和下半圆相切,这里取不到
而右边交点是(3,0)时
0=3+m
m=-3
所以-3