（文）已知等差数列{an}和等比数列{bn}的通项公式分别为an=2（n-1）、bn=(1/2)n，（其中n∈N*）． （1）求数列{an}前n项的和； （2）求数列{bn}各项的和； （3）设数列{cn}满足cn=bn，(当n为奇数时)a
问题描述：
（文）已知等差数列{an}和等比数列{bn}的通项公式分别为an=2（n-1）、bn=(
)n，（其中n∈N*）．1 2
（1）求数列{an}前n项的和；
（2）求数列{bn}各项的和；
（3）设数列{cn}满足cn=
，求数列{cn}前n项的和．
bn，(当n为奇数时)
an．(当n为偶数时)
答
（1）设数列前n项和为Sn，则Sn=
=n2-n． n(0+2n-2) 2
（2）公比|q|=
＜1，所以由无穷等比数列各项的和公式得：数列{bn}各项的和为1 2
=1．
1 2 1-
1 2
（3）设数列{cn}的前n项和为Tn，当n为奇数时，Tn=b1+a2+b3+…+an-1+bn=
(1-(2 3
)1 4
)+n+1 2
； (n-1)2 2
当n为偶数时，Tn=b1+a2+b3+…+bn-1+an=
(1-(2 3
)1 4
)+n 2
． n2 2
即Tn=
．
-
(2 3
)(n+1)+1 2
+(n-1)2 2
，当n为奇数时2 3 -
(2 3
)n+1 2
+n2 2
，当n为偶数时2 3