如图,正方形ABCD的边长为6cm,M、N分别为AD、BC边的中点,将点C折至MN上,落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE的长等于_cm.
问题描述:
如图,正方形ABCD的边长为6cm,M、N分别为AD、BC边的中点,将点C折至MN上,落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE的长等于______cm.
答
根据折叠的性质知:BP=BC,∠PBQ=∠CBQ,
∴BN=
BC=1 2
BP,1 2
∵∠BNP=90°,
∴∠BPN=30°,
∴∠PBN=90°-30°=60°,
根据翻折不变性,∠QBC=30°,
=cos30°,BN BE
=3 BE
,
3
2
∴BE=2
.
3