如图,正方形ABCD的边长为6cm,M、N分别为AD、BC边的中点,将点C折至MN上,落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE的长等于_cm.

问题描述:

如图,正方形ABCD的边长为6cm,M、N分别为AD、BC边的中点,将点C折至MN上,落在点P处,折痕BQ交MN于点E,则BE的长等于______cm.

根据折叠的性质知:BP=BC,∠PBQ=∠CBQ,
∴BN=

1
2
BC=
1
2
BP,
∵∠BNP=90°,
∴∠BPN=30°,
∴∠PBN=90°-30°=60°,
根据翻折不变性,∠QBC=30°,
BN
BE
=cos30°,
3
BE
=
3
2

∴BE=2
3