设n阶矩阵A满足A^2+2A–3E=0,证明A+4E可逆,并求它们的逆.
问题描述：
设n阶矩阵A满足A^2+2A–3E=0,证明A+4E可逆,并求它们的逆.
答
(A+4E)(A-2E)=A²+2E-8E,由已知条件,左式=-5E,于是A+4E的逆为-1/5(A-2E)
设n阶矩阵A满足A^2+2A–3E=0,证明A+4E可逆,并求它们的逆.
(A+4E)(A-2E)=A²+2E-8E,由已知条件,左式=-5E,于是A+4E的逆为-1/5(A-2E)