若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?
问题描述：
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少?
最好告诉我怎样求高的、、谢谢
答
延长BC到E,使CE=AD,易得四边形ACED是平行四边形
对角线AC、BD相交于点O,角DOC=60,易得角AOD=120,因为梯形等腰,易得角OAD=角ODA=30
因为四边形ACED是平行四边形,所以角E=角OAD=30
作DM垂直于BC交于M,Rt△DME中,∠E=30
所以DM=(1/2)DE
DE^2-DM^2=(4/2)^2=4
DM=2√3/3
S=(1/2)DM(AD+BC)=(1/2)*(2√3/3)*4=4√3/3“DE^2-DM^2=(4/2)^2=4”是什么意思？其他步骤我都看明白了，就这一步不是很理解。DE^2-DM^2=ME^2=(4/2)^2=4(直角三角形)怎么求出来DM=2√3/3？（DE=4 BE=4)DM=(1/2)DEDE=2DMDE^2-DM^2=ME^2=4代入4DM^2-DM^2=43DM^2=4DM^2=4/3DM=2√3/3