若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少 这是二次根式那一章的内容 还没学过三角函数啊
问题描述：
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4,且两条对角线所夹锐角为60度,则该等腰梯形的面积为多少
这是二次根式那一章的内容 还没学过三角函数啊
答
根号3除以2
答
这要看哪个角是锐角了。若是与底边相对的角为60°，则该等腰梯形的面积为S=4×4sin60°/2=4√3或S=4×2tan60°/2=4√3；若是与腰相对的角为60°，则该等腰梯形的面积为S′=4×2tan30°/2=4√3/3。（温馨提示：把该梯形看成上底为0的特殊梯形即三角形，也可看成两底都为2的特殊梯形即矩形，这样计算面积就简便多了）
答
设经过对角线的高为EF,对角线的交点位O,则有
角AOB=120度,那么角DAB=30度,则有
AE/EO=tan（30度）
同理
CF/FO=tan（30度）
而AE+CF=2
EO+FO=高
梯形面积=两底和*高/2
=4*2/tan(30度)/2=4/tan(30度)=4*根号（3）