关于等腰梯形的面积题目若等腰梯形ABCD的上、下底之和为6,对角线长为2√3,则该等腰梯形的面积为

问题描述:

关于等腰梯形的面积题目
若等腰梯形ABCD的上、下底之和为6,对角线长为2√3,则该等腰梯形的面积为

做AE垂直于BC,做DF垂直于BC,
因为ABCD是等腰梯形,所以BE=CF,
因为AD+BC=6 ,AE垂直于BC,DF垂直于BC
设AD=X,BE=CF=Y,
所以X+(X+Y+Y)=6,所以X+Y=3,即CE=3
因为AE垂直于BC,对角线AC长为2√3
所以(2√3)²-3²=AE² ,所以AE=根号3
所以等腰梯形的面积=(1/2)*6*(根号3)=3根号3