曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π4所围成的平面区域的面积为 _ .
问题描述:
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
所围成的平面区域的面积为 ___ .π 4
答
当0≤x≤
时,cosx>sinx,π 4
∴曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
所围成的平面区域的面积为:π 4
S=
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)
∫
0π 4
=sin
|
0π 4
+cosπ 4
-cos0-sin0=π 4
-1.
2
故答案为:
-1.
2