求下列曲线围成图形的面积ρ=2a(2+cosθ)
问题描述：
求下列曲线围成图形的面积ρ=2a(2+cosθ)
用定积分,为什么θ范围是0到2π
答
图形关于θ=0对称,所以积分区间[0,π]S = 2*1/2*∫(0,π) ρ²dθ =∫(0,π) [2a(2+cosθ)²dθ =4a²∫(0,π) (4+4cosθ+cos²θ)dθ=4a²∫(0,π) (9/2+4cosθ+1/2*cos2θ)dθ=4a²[(9θ/...